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**SISTEMA BINARIO**
media type="custom" key="8088760" En el sistema Binario o de base 2, contamos solamente con dos dígitos el 0 y el 1, empezamos con el 0 y después el 1, y para formar un número más grande, se van añadiendo 0 y 1 la izquierda del número que ya tenemos. Nuestros números son una serie de ceros y unos, así el número 1001 significa que tenemos un conjunto con 8 elementos, 0 conjuntos con 4 elementos , 0 conjuntos con 2 elementos y un conjunto con 1 elemento. ====Internamente, la máquina computadora representa los valores numéricos mediante grupos de bits. agrupados en bytes. Por ejemplo, el número 3 se representa mediante un byte que tiene "activos" los bits primero y segundo (empezando a contar desde la derecha); 00000011.==== ====En el sistema binario sólo puede haber dos valores para cada dígito: un 0= desactivado ó un 1= activado. Para representar el número 22 en notación binaria lo haríamos como 00010110, notación que se explica según la siguiente tabla:==== ====Todos los valores que corresponden a posiciones a las que se asigna el valor binario de 0 (cero) no se cuentan, ya que 0 representa desactivado; de la misma manera, los números que corresponden a las posiciones con valor binario 1 se sumarán, (16 + 4 + 2=22) ya que 1 representa activado.====
 * ====Posición del BIT:==== || ====7==== || ====6==== || ====5==== || ====4==== || ====3==== || ====2==== || ====1==== || ====0==== ||
 * ====Valor Binario:==== || ====0==== || ====0==== || ====0==== || ====1==== || ====0==== || ====1==== || ====1==== || ====0==== ||
 * ====Valor Posicional :==== || ====[[image:http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/orden/com07.gif width="33" height="22"]]==== || ====[[image:http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/orden/com08.gif width="33" height="22"]]==== || ====[[image:http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/orden/com09.gif width="33" height="22"]]==== || ====[[image:http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/orden/com10.gif width="33" height="22"]]==== || ====[[image:http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/orden/com11.gif width="33" height="22"]]==== || ====[[image:http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/orden/com12.gif width="33" height="22"]]==== || ====[[image:http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/orden/com13.gif width="33" height="22"]]==== || ====[[image:http://redescolar.ilce.edu.mx/redescolar/act_permanentes/mate/orden/com14.gif width="33" height="22"]]==== ||
 * ====Valor Decimal:==== || ====128==== || ====64==== || ====32==== || ====16==== || ====8==== || ====4==== || ====2==== || ====1==== ||
 * ====Valores a Sumar:==== || ====0==== || ====0==== || ====1==== || ====6==== || ====0==== || ====4==== || ====2==== || ====0==== ||
 * ====Valor Resultante:==== |||||||||||||||| ====16 + 4 + 2=22==== ||

Valores Decimales y sus equivalentes Binarios:

 * ====Posición bit==== || ====Valor decimal==== || ====Valor binario==== ||
 * ====1==== || ====1==== || ====1==== ||
 * ====2==== || ====2==== || ====10==== ||
 * ====3==== || ====3==== || ====11==== ||
 * ====4==== || ====4==== || ====100==== ||
 * ====5==== || ====5==== || ====101==== ||
 * ====6==== || ====6==== || ====110==== ||
 * ====7==== || ====7==== || ====111==== ||
 * ====8==== || ====8==== || ====1000==== ||
 * ====9==== || ====9==== || ====1001==== ||
 * ====10==== || ====10==== || ====1010==== ||
 * ====11==== || ====16==== || ====10000==== ||
 * ====12==== || ====32==== || ====100000==== ||
 * ====13==== || ====64==== || ====1000000==== ||
 * ====14==== || ====100==== || ====1100100==== ||
 * ====15==== || ====256==== || ====100000000==== ||
 * ====16==== || ====512==== || ====1000000000==== ||
 * ====17==== || ====1000==== || ====1111110100==== ||
 * ====18==== || ====1024==== || ====10000000000==== ||

Sistemas de numeración
==== Un sistema de numeración es un conjunto de símbolos y reglas que permi­ten representar datos numéricos. Los sistemas de numeración actuales son sistemas posicionales, que se caracterizan porque un símbo­lo tiene distinto valor según la posición que ocupa en la cifra. ====

==== El sistema de numeración que utiliza­mos habitualmente es el decimal, que se compone de diez símbolos o dígi­tos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9) a los que otorga un valor dependiendo de la posición que ocupen en la cifra: unidades, decenas, centenas, millares, etc. ==== ==== El valor de cada dígito está asociado al de una potencia de base 10, número que coincide con la cantidad de símbolos o dígitos del sistema decimal, y un exponente igual a la posición que ocupa el dígito menos uno, contando desde la de­recha. ====
 * 1) ==== ** Sistema de numeración decimal: **====

==== En el caso de números con decimales, la situación es análoga aunque, en este caso, algunos exponentes de las potencias serán negativos, concreta­mente el de los dígitos colocados a la derecha del separador decimal. Por ejemplo, el número 8245,97 se calcularía como: ====

El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos, el cero (0) y el uno (1).
==== En una cifra binaria, cada dígito tiene distinto valor dependiendo de la posición que ocupe. El valor de cada posición es el de una potencia de base 2, elevada a un exponente igual a la posición del dígito menos uno. Se puede observar que, tal y como ocurría con el sistema decimal, la base de la potencia coincide con la cantidad de dígitos utilizados (2) para representar los números. ====

media type="youtube" key="0-nsoBG9yZ8?fs=1" height="385" width="480"
=__**Sistema hexadecimal**__= ==== __[|Tabla de multiplicar] hexadecimal.__ ==== El **sistema Hexadecimal** (no confundir con //[|sistema sexagesimal]//), a veces abreviado como **Hex**, es el [|sistema de numeración] de base [|16] —empleando por tanto 16 símbolos—. Su uso actual está muy vinculado a la [|informática] y [|ciencias de la computación], pues los [|computadores] suelen utilizar el [|byte] u octeto como unidad básica de [|memoria]; y, debido a que un byte representa 28  valores posibles, y esto puede representarse como, que, según el **teorema general de la numeración posicional**, equivale al número en base 16  10016  , dos dígitos hexadecimales corresponden exactamente —permiten representar la misma línea de enteros— a un byte. En principio dado que el sistema usual de numeración es de base [|decimal] y, por ello, sólo se dispone de diez dígitos, se adoptó la convención de usar las seis primeras letras del alfabeto latino para suplir los dígitos que nos faltan. El conjunto de símbolos sería, por tanto, el siguiente: //S// = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,A,B,C,D,E,F} Se debe notar que A = 10, B = 11, C = 12, D = 13, E = 14 y F = 15. En ocasiones se emplean letras minúsculas en lugar de mayúsculas. Como en cualquier sistema de numeración posicional, el valor numérico de cada dígito es alterado dependiendo de su posición en la cadena de dígitos, quedando multiplicado por una cierta potencia de la base del sistema, que en este caso es 16. Por ejemplo: 3E0A16 = 3×163 + E×162 + 0×161 + A×160 = 3×4096 + 14×256 + 0×16 + 10×1 = 15882. El sistema hexadecimal actual fue introducido en el ámbito de la computación por primera vez por [|IBM] en [|1963]. Una representación anterior, con 0–9 y u–z, fue usada en [|1956] por la computadora [|Bendix G-15].

media type="youtube" key="kw-6A0dA0cU?fs=1" height="385" width="480" __**SISTEMA OCTAL**__ =Sistema octal= El [|sistema numérico] en base [|8] se llama **octal** y utiliza los dígitos 0 a 7. Por ejemplo, el número 74 (en decimal) es 1001010 (en binario), lo agruparíamos como 1 / 001 / 010, de tal forma que obtengamos una serie de números en binario de 3 dígitos cada uno (para fragmentar el número se comienza desde el primero por la derecha y se parte de 3 en 3), después obtenemos el número en decimal de cada uno de los números en binario obtenidos: 1=1, 001=1 y 010=2. De modo que el número decimal 74 en octal es 112. Hay que hacer notar que antes de poder pasar un número a octal es necesario pasar por el binario. Para llegar al resultado de 74 en octal se sigue esta serie: decimal -> binario -> octal. En informática, a veces se utiliza la numeración octal en vez de la [|hexadecimal]. Tiene la ventaja de que no requiere utilizar otros símbolos diferentes de los dígitos. Sin embargo, para trabajar con [|bytes] o conjuntos de ellos, asumiendo que un byte es una [|palabra] de 8 [|bits], suele ser más cómodo el [|sistema hexadecimal], por cuanto todo byte así definido es completamente representable por dos [|dígitos hexadecimales]. Es posible que la numeración octal se usara en el pasado en lugar del [|decimal], por ejemplo, para contar los espacios interdigitales o los dedos distintos de los pulgares.media type="youtube" key="WcMA4tOzdkU?fs=1" height="385" width="480"

Tabla de conversión entre decimal, binario, hexadecimal y octal
 * ~ Decimal ||~ Binario ||~ Hexadecimal ||~ octal ||
 * 0 || 00000 || 0 || 0 ||
 * 1 || 00001 || 1 || 1 ||
 * 2 || 00010 || 2 || 2 ||
 * 3 || 00011 || 3 || 3 ||
 * 4 || 00100 || 4 || 4 ||
 * 5 || 00101 || 5 || 5 ||
 * 6 || 00110 || 6 || 6 ||
 * 7 || 00111 || 7 || 7 ||
 * 8 || 01000 || 8 || 10 ||
 * 9 || 01001 || 9 || 11 ||
 * 10 || 01010 || A || 12 ||
 * 11 || 01011 || B || 13 ||
 * 12 || 01100 || C || 14 ||
 * 13 || 01101 || D || 15 ||
 * 14 || 01110 || E || 16 ||
 * 15 || 01111 || F || 17 ||
 * 16 || 10000 || 10 || 20 ||
 * 17 || 10001 || 11 || 21 ||
 * 18 || 10010 || 12 || 22 ||
 * 30 || 11110 || 1E || 36 ||
 * 31 || 11111 || 1F || 37 ||
 * 32 || 100000 || 20 || 40 ||
 * 33 || 100001 || 21 || 41 ||
 * 33 || 100001 || 21 || 41 ||